Два внешних угла треугольника равны 120 и 140.найдите внутрение углы треугольника

Для начала напомним основное свойство внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним (смежный угол - это угол, который образуется при продолжении одной из сторон треугольника).

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Это важное свойство будем использовать в решении задачи.

Давайте обозначим внутренние углы треугольника как A, B и C. Соответственно, внешние углы, смежные с этими внутренними углами, будут равны:

• 180° - A (внешний угол, смежный с углом A),
• 180° - B (внешний угол, смежный с углом B),
• 180° - C (внешний угол, смежный с углом C).

Нам даны два внешних угла: 120° и 140°. Пусть 120° - это внешний угол, смежный с углом A, а 140° - внешний угол, смежный с углом B. Тогда:

1. 180° - A = 120°
2. 180° - B = 140°

Из этих уравнений мы можем найти углы A и B:

1. A = 180° - 120° = 60°
2. B = 180° - 140° = 40°

Теперь мы знаем два внутренних угла треугольника: A = 60° и B = 40°. Осталось найти третий внутренний угол C. Для этого используем свойство, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°

Подставляем известные значения A и B: 60° + 40° + C = 180°

Решаем это уравнение: 100° + C = 180° C = 180° - 100° C = 80°

Итак, внутренние углы треугольника равны: A = 60° B = 40° C = 80°

Таким образом, внутренние углы треугольника составляют 60°, 40° и 80°.

Для того чтобы найти внутренние углы треугольника, нужно использовать свойство, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C. Тогда сумма всех углов равна A + B + C = 180.

У нас уже известно, что два внешних угла равны 120 и 140 градусов. Внутренние углы треугольника можно найти, вычитая внешние углы из 180:

A = 180 - 120 = 60 градусов B = 180 - 140 = 40 градусов

Таким образом, внутренние углы треугольника равны 60, 40 и x градусов, где x - третий угол.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, чтобы найти оставшийся внутренний угол, нужно вычесть сумму двух внешних углов из 180 градусов: 180 - (120 + 140) = 180 - 260 = -80 градусов.

Поскольку угол не может быть отрицательным, не существует такого треугольника, у которого два внешних угла равны 120 и 140 градусов.