Два угла относятся как 1:2 ,а смежные с ними как 7:5 . Найти данные углы Заранее спасибо! распишите...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться знанием о том, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть первый угол равен x градусам, а второй угол равен 2x градусам. Тогда смежный с первым углом будет равен 7y градусам, а смежный со вторым углом будет равен 5y градусам.

Из условия задачи мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:

x + 2x + 7y + 5y = 180

3x + 12y = 180

x + 4y = 60

Также известно, что отношение двух углов равно 1:2:

x : 2x = 1 : 2

x = 2y

Подставляем x = 2y в уравнение x + 4y = 60:

2y + 4y = 60

6y = 60

y = 10

Теперь найдем значения углов:

x = 2y = 2 * 10 = 20 градусов

2x = 2 * 20 = 40 градусов

7y = 7 * 10 = 70 градусов

5y = 5 * 10 = 50 градусов

Итак, первый угол равен 20 градусов, второй угол равен 40 градусов, смежный с первым углом равен 70 градусов, смежный со вторым углом равен 50 градусов.

Пусть один из углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен 2x градусов (так как они относятся как 1:2). Также из условия известно, что смежные с данными углы относятся как 7:5. Пусть первый смежный угол равен углу x градусов, тогда второй смежный угол равен углу 7x/5 градусов. Сумма углов при встрече вершины равна 180 градусов. Таким образом, x + 2x + x + 7x/5 = 180. Упростим уравнение: 10x + 5x + 5x + 7x = 180*5. Таким образом, 27x = 900, x = 900/27 = 33,33 градуса. Следовательно, первый угол равен 33,33 градуса, второй угол равен 66,66 градуса, первый смежный угол равен 33,33 градуса, и второй смежный угол равен 46,66 градуса.

Для решения этой задачи нам нужно будет воспользоваться двумя данными соотношениями и свойством смежных углов. Начнем с того, что смежные углы в сумме составляют 180 градусов.

Пусть углы, которые относятся как 1:2, будут ( \alpha ) и ( 2\alpha ). Тогда смежные с ними углы будут ( 180^\circ - \alpha ) и ( 180^\circ - 2\alpha ) соответственно.

Теперь рассмотрим второе соотношение для смежных углов, которые относятся как 7:5. По условию, [ \frac{180^\circ - \alpha}{180^\circ - 2\alpha} = \frac{7}{5} ]

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала раскроем пропорцию: [ 5(180^\circ - \alpha) = 7(180^\circ - 2\alpha) ] [ 900^\circ - 5\alpha = 1260^\circ - 14\alpha ] [ 900^\circ - 1260^\circ = -14\alpha + 5\alpha ] [ -360^\circ = -9\alpha ] [ \alpha = 40^\circ ]

Таким образом, первый угол ( \alpha = 40^\circ ), а второй угол ( 2\alpha = 80^\circ ).

Теперь найдем смежные углы: [ 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ ] [ 180^\circ - 2\alpha = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ]

Проверим соотношение для смежных углов: [ \frac{140^\circ}{100^\circ} = \frac{7}{5} ] Как видим, соотношение верное.

Итак, углы которые относятся как 1:2, это 40° и 80°, а смежные с ними углы — 140° и 100° соответственно.