Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте...

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Один из углов — прямой и равен 90 градусам. Таким образом, сумма двух острых углов треугольника также равна 90 градусам.

Пусть первый острый угол равен (4x), а второй — (5x). По условию задачи, их отношение 4:5. Тогда уравнение для суммы острых углов будет следующим:

[ 4x + 5x = 90 ]

Объединим подобные члены:

[ 9x = 90 ]

Теперь найдем (x), разделив обе стороны уравнения на 9:

[ x = \frac{90}{9} = 10 ]

Теперь, когда мы нашли (x), можем найти каждый из острых углов:

Первый угол: (4x = 4 \times 10 = 40) градусов.

Второй угол: (5x = 5 \times 10 = 50) градусов.

Следовательно, больший острый угол в прямоугольном треугольнике равен 50 градусам.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тем, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, один из углов равен 90 градусов.

Обозначим меньший острый угол за 4x, а больший острый угол за 5x. Тогда у нас получится уравнение: 4x + 5x + 90 = 180 9x = 90 x = 10

Теперь мы можем найти больший острый угол: 5x = 5 * 10 = 50

Итак, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 50 градусов.