Докожите равенство треугольников ADC и ABC,изображенных на рисунке,если AD=AB угол DAC=углу BAC Найдите...

Для доказательства равенства треугольников ADC и ABC воспользуемся условием равенства сторон и углов. Из условия известно, что AD = AB и угол DAC = углу BAC. Таким образом, у нас имеется две равные стороны и углы между ними равны, что гарантирует равенство треугольников.

Теперь найдем углы ADC и ACD. Известно, что угол ACB = 38 градусов, а угол ABC = 102 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BAC = 180 - 38 - 102 = 40 градусов.

Таким образом, у нас имеется следующая информация:

• Угол BAC = 40 градусов
• Угол ABC = 102 градуса
• Угол ACB = 38 градусов

Используя свойства треугольника, мы можем найти углы ADC и ACD: Угол ADC = 180 - угол ACD - угол DAC Угол ADC = 180 - угол ACD - 40

Угол ACD + угол ADC + угол DAC = 180 Угол ACD + 102 + 40 = 180 Угол ACD = 38 градусов

Таким образом, углы ADC и ACD равны 38 градусов.

Для доказательства равенства треугольников ADC и ABC воспользуемся следующим:

1. Дано:

   • ( AD = AB )
   • ( \angle DAC = \angle BAC )
   • ( \angle ACB = 38^\circ )
   • ( \angle ABC = 102^\circ )

2. Докажем равенство треугольников ADC и ABC:

   Треугольники ADC и ABC имеют:

   • Общую сторону AC.
   • ( AD = AB ) (по условию).
   • ( \angle DAC = \angle BAC ) (по условию).

   Эти три условия означают, что треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны).

   Следовательно, треугольники ( \triangle ADC ) и ( \triangle ABC ) равны.

3. Найдем углы ( \angle ADC ) и ( \angle ACD ):

   В треугольнике ( ABC ):

   • Сумма внутренних углов треугольника равна ( 180^\circ ).
   • ( \angle ABC = 102^\circ ).
   • ( \angle ACB = 38^\circ ).

   Найдем угол ( \angle BAC ): [ \angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB ] [ \angle BAC = 180^\circ - 102^\circ - 38^\circ = 40^\circ ]

   Поскольку треугольники ( \triangle ADC ) и ( \triangle ABC ) равны, то и углы между сторонами у них тоже равны:

   • ( \angle DAC = \angle BAC = 40^\circ ).

   Теперь найдем углы ( \angle ADC ) и ( \angle ACD ) в треугольнике ( \triangle ADC ):

   • Поскольку ( \triangle ADC ) равен ( \triangle ABC ), то ( \angle ADC = \angle ABC = 102^\circ ).

   Осталось найти угол ( \angle ACD ): [ \angle ACD = 180^\circ - \angle DAC - \angle ADC ] [ \angle ACD = 180^\circ - 40^\circ - 102^\circ = 38^\circ ]

   Итак, мы нашли:

   • ( \angle ADC = 102^\circ ).
   • ( \angle ACD = 38^\circ ).

Таким образом, треугольники ( \triangle ADC ) и ( \triangle ABC ) равны, и углы ( \angle ADC ) и ( \angle ACD ) равны ( 102^\circ ) и ( 38^\circ ) соответственно.

По условию у нас есть равные стороны AD=AB и равные углы DAC=BAC. Из этого следует, что треугольники ADC и ABC равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, треугольники равны.

Далее, используя свойство суммы углов треугольника, найдем углы ADC и ACD. Учитывая, что угол ACB = 38 градусов и ABC = 102 градуса, получаем: ADC = 180 - ACB - ABC = 180 - 38 - 102 = 40 градусов ACD = 180 - ADC - DAC = 180 - 40 - 40 = 100 градусов

Итак, угол ADC равен 40 градусов, а угол ACD равен 100 градусов.