Длина наклонной 18см Угол между наклонной и плоскостью 30° Чем равна длина проекции наклонной на эту...

Длина проекции наклонной на плоскость равна 15 см.

Чтобы найти длину проекции наклонной на плоскость, мы можем использовать тригонометрические функции. Дана длина наклонной ( l = 18 ) см и угол (\theta = 30^\circ) между наклонной и плоскостью.

Проекция наклонной на плоскость — это отрезок, полученный при "переносе" наклонной на плоскость под прямым углом. В данном случае, длина проекции ( l_{\text{проекция}} ) наклонной на плоскость может быть найдена с использованием косинуса угла между наклонной и плоскостью:

[ l_{\text{проекция}} = l \cdot \cos(\theta) ]

Подставим известные значения:

[ l_{\text{проекция}} = 18 \cdot \cos(30^\circ) ]

Косинус угла (30^\circ) равен (\frac{\sqrt{3}}{2}). Подставим это значение в формулу:

[ l_{\text{проекция}} = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Упростим выражение:

[ l_{\text{проекция}} = 9\sqrt{3} ]

Таким образом, длина проекции наклонной на плоскость равна (9\sqrt{3}) см.

Для нахождения длины проекции наклонной на плоскость воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть длина проекции наклонной на плоскость равна x. Тогда мы можем составить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 18 см, угол между наклонной и плоскостью равен 30°, а катет, соответствующий проекции, равен x.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения проекции: sin(30°) = x / 18 x = 18 sin(30°) x = 18 0,5 x = 9

Таким образом, длина проекции наклонной на плоскость равна 9 см.