Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, угол MON=64 градуса. Найдите угол ОМР

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке О и делят его на четыре равных треугольника. Это связано с тем, что диагонали прямоугольника равны и делятся пополам в точке пересечения.

Давайте рассмотрим диагонали MN и KP, которые пересекаются в точке О. Из условия задачи известно, что угол MON составляет 64 градуса. Нам необходимо найти угол ОМР.

Поскольку диагонали прямоугольника делят его на четыре равных треугольника, угол MON является одним из углов, образованных при пересечении диагоналей.

Так как диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, они пересекаются под равными углами. Это означает, что сумма углов при точке О для всех четырех треугольников составляет 360 градусов. Поскольку диагонали пересекаются под равными углами, каждый из углов при точке О равен.

Мы знаем, что угол MON составляет 64 градуса. Следовательно, соседний угол при точке О, а именно угол NOQ (где Q - это точка пересечения диагоналей с другой стороны), также равен 64 градуса, так как они являются вертикальными углами.

Поскольку угол MON и угол NOQ равны, а диагонали делят угол прямоугольника пополам, угол MON + угол NOQ = 180 градусов (смежные углы).

Теперь найдем угол ОМР. Угол ОМР - это угол между диагональю и стороной прямоугольника MP. Поскольку диагонали делят угол прямоугольника пополам, каждое из четырех углов при точке О составляет 90 градусов (180 градусов/2 = 90 градусов).

Таким образом, угол ОМР = 90 градусов - угол MON = 90 градусов - 64 градуса = 26 градусов.

Ответ: Угол ОМР составляет 26 градусов.

Угол ОМР равен 180 - 64 = 116 градусов.

Для нахождения угла ОМР воспользуемся свойством прямоугольника: диагонали равны и делятся их точкой пересечения (точкой О) пополам.

Таким образом, угол ОМР будет равен углу MON, то есть 64 градуса.