Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 36градсов и 21ответ дайте в градсах

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма.

У параллелограмма противоположные углы равны, следовательно, угол между диагоналями равен 36 градусов. Также из свойств параллелограмма известно, что диагонали делятся пополам.

Предположим, что угол между диагоналями равен 36 градусов. Тогда угол между диагональю и стороной параллелограмма будет равен 18 градусов.

Для нахождения угла между стороной и диагональю воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол между стороной и диагональю будет равен 180 - 36 - 18 = 126 градусов.

Итак, угол между диагональю и одной из сторон параллелограмма составляет 126 градусов.

В параллелограмме диагональ делит его на два треугольника, и мы можем использовать свойства этих треугольников, чтобы найти искомые углы.

Дано, что диагональ параллелограмма образует углы 36° и 21° с двумя его сторонами. Обозначим параллелограмм как (ABCD), где (AC) — диагональ, а углы (\angle BAC = 36^\circ) и (\angle CAD = 21^\circ).

В треугольнике (ABC) сумма углов равна 180°, поэтому:

[ \angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 36^\circ - \angle BCA ]

В треугольнике (ACD) также сумма углов равна 180°:

[ \angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle DCA = 180^\circ - 21^\circ - \angle DCA ]

Так как (\angle BCA) и (\angle DCA) — внутренние углы треугольников, которые образуются диагональю, и так как (\angle BCA = \angle DCA) (углы при одной стороне), мы можем приравнять:

[ \angle ACB + \angle ACD = 180^\circ ]

Подставим значения:

[ (180^\circ - 36^\circ - \angle BCA) + (180^\circ - 21^\circ - \angle DCA) = 180^\circ ]

Учитывая, что (\angle BCA = \angle DCA), это уравнение позволяет решить:

[ 180^\circ - 36^\circ - x + 180^\circ - 21^\circ - x = 180^\circ ]

[ 360^\circ - 57^\circ - 2x = 180^\circ ]

[ 303^\circ - 2x = 180^\circ ]

[ 123^\circ = 2x ]

[ x = 61.5^\circ ]

Таким образом, углы при вершинах треугольников, образуемых диагональю, равны 61.5°.

Следовательно, если сложить все углы, образуемые диагональю, получаем: [ \angle BAC + \angle CAD + \angle BCA + \angle DCA = 36^\circ + 21^\circ + 61.5^\circ + 61.5^\circ = 180^\circ ]

Таким образом, вторые углы, которые образуются диагональю с противоположной парой сторон, равны 61.5°.