Даны векторы m(3;-2;-4) и n(2;-7;1). Найти 2m-n

Для нахождения 2m-n сначала умножим вектор m на 2: 2m = 2(3;-2;-4) = (6;-4;-8) Затем вычтем вектор n из полученного результата: 2m - n = (6;-4;-8) - (2;-7;1) = (6-2;-4+7;-8-1) = (4;3;-9)

Итак, вектор 2m-n равен (4;3;-9).

Для решения задачи найдем сначала вектор (2\mathbf{m}), затем вектор (-\mathbf{n}), и сложим результаты, чтобы получить (2\mathbf{m} - \mathbf{n}).

1. Найдем вектор (2\mathbf{m}):

   Данный вектор (\mathbf{m} = (3, -2, -4)). Чтобы умножить его на 2, нужно умножить каждую компоненту вектора на 2:

   [ 2\mathbf{m} = 2 \times (3, -2, -4) = (2 \times 3, 2 \times -2, 2 \times -4) = (6, -4, -8) ]

2. Найдем вектор (-\mathbf{n}):

   Данный вектор (\mathbf{n} = (2, -7, 1)). Чтобы найти (-\mathbf{n}), нужно умножить каждую компоненту вектора на -1:

   [ -\mathbf{n} = -1 \times (2, -7, 1) = (-1 \times 2, -1 \times -7, -1 \times 1) = (-2, 7, -1) ]

3. Сложим векторы (2\mathbf{m}) и (-\mathbf{n}) для нахождения (2\mathbf{m} - \mathbf{n}):

   Теперь сложим векторы (2\mathbf{m} = (6, -4, -8)) и (-\mathbf{n} = (-2, 7, -1)):

   [ 2\mathbf{m} - \mathbf{n} = (6, -4, -8) + (-2, 7, -1) = (6 + (-2), -4 + 7, -8 + (-1)) ]

   [ 2\mathbf{m} - \mathbf{n} = (6 - 2, -4 + 7, -8 - 1) = (4, 3, -9) ]

Таким образом, вектор (2\mathbf{m} - \mathbf{n}) равен ((4, 3, -9)).