Даны векторы а=|4;-2;-4| в=|6;-3;2| вычислить а и в

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы сначала должны понять, что именно требуется: вычислить скалярное произведение векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ).

Даны векторы: [ \mathbf{a} = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ -4 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 6 \ -3 \ 2 \end{pmatrix} ]

Скалярное произведение (или dot product) векторов (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}) вычисляется по формуле: [ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 ]

Где (a_1), (a_2), (a_3) — компоненты вектора (\mathbf{a}), и (b_1), (b_2), (b_3) — компоненты вектора (\mathbf{b}).

Подставим значения из векторов в формулу: [ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \cdot 6 + (-2) \cdot (-3) + (-4) \cdot 2 ]

Теперь произведем вычисления: [ 4 \cdot 6 = 24 ] [ (-2) \cdot (-3) = 6 ] [ (-4) \cdot 2 = -8 ]

Сложим полученные результаты: [ 24 + 6 - 8 = 22 ]

Таким образом, скалярное произведение векторов (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}) равно 22.

Ответ: (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 22).

Для вычисления скалярного произведения векторов а и в нужно умножить соответствующие координаты и сложить результаты: 46 + (-2)(-3) + (-4)*2 = 24 + 6 - 8 = 22.

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить получившиеся произведения.

Скалярное произведение векторов a и b будет равно: 46 + (-2)(-3) + (-4)*2 = 24 + 6 - 8 = 22.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 22.