Даны точки A(2;4) B(-1;6) C(-4;-2)D(3;2) Найти скалярное произведение векторов AB и CD
Даны точки A(2;4) B(-1;6) C(-4;-2)D(3;2) Найти скалярное произведение векторов AB и CD
Для нахождения скалярного произведения векторов ( \vec{AB} ) и ( \vec{CD} ), нам сначала нужно определить координаты этих векторов.
Находим координаты вектора ( \vec{AB} ): [ \vec{AB} = (B_x - A_x, B_y - A_y) = (-1 - 2, 6 - 4) = (-3, 2) ]
Находим координаты вектора ( \vec{CD} ): [ \vec{CD} = (D_x - C_x, D_y - C_y) = (3 - (-4), 2 - (-2)) = (7, 4) ]
Теперь находим скалярное произведение ( \vec{AB} \cdot \vec{CD} ): [ \vec{AB} \cdot \vec{CD} = (-3) \cdot 7 + 2 \cdot 4 = -21 + 8 = -13 ]
Таким образом, скалярное произведение векторов ( \vec{AB} ) и ( \vec{CD} ) равно -13.
Скалярное произведение векторов AB и CD равно -8.
Для нахождения скалярного произведения векторов AB и CD необходимо вычислить произведение соответствующих координат векторов и сложить их.
Вектор AB задается как (x2 - x1, y2 - y1), где (x1, y1) = (2, 4) и (x2, y2) = (-1, 6). AB = (-1 - 2, 6 - 4) = (-3, 2)
Вектор CD задается как (x2 - x1, y2 - y1), где (x1, y1) = (-4, -2) и (x2, y2) = (3, 2). CD = (3 - (-4), 2 - (-2)) = (7, 4)
Теперь вычислим скалярное произведение AB и CD: AB CD = (-3 7) + (2 * 4) = -21 + 8 = -13
Таким образом, скалярное произведение векторов AB и CD равно -13.
