Даны точки А (4;4) и В (-6;-1).Построить:1)фигуру,симметричную АВ относительно оси Y,записать координаты концов(получившейся фигуры);2)построить точку С - точку пересечения АВ и А1В1 и найти ёё координаты.
Даны точки А (4;4) и В (-6;-1).Построить:1)фигуру,симметричную АВ относительно оси Y,записать координаты концов(получившейся фигуры);2)построить точку С - точку пересечения АВ и А1В1 и найти ёё координаты.
1) Для построения фигуры, симметричной относительно оси Y отрезку АВ, нужно взять точку А' с координатами (-4;4) и точку B' с координатами (6;-1). Таким образом, получим отрезок А'B', который будет являться симметричным относительно оси Y отрезку АВ.
2) Точка С - точка пересечения отрезков АВ и А'В'. Для нахождения ее координат необходимо составить уравнения прямых, проходящих через точки А и В, а также через точки А' и B'. После этого решить систему уравнений и найти координаты точки пересечения - это и будут координаты точки С.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам выполнить поставленную задачу по геометрии.
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:
Точки ( A(4, 4) ) и ( B(-6, -1) ) составляют отрезок ( AB ). Чтобы построить отрезок симметричный ( AB ) относительно оси ( Y ), нужно отразить каждую из точек относительно этой оси.
Правило отражения точки относительно оси ( Y ): координата ( x ) меняет знак, а координата ( y ) остаётся неизменной.
Таким образом, симметричный отрезок ( A_1B_1 ) будет с концами в точках ( A_1(-4, 4) ) и ( B_1(6, -1) ).
Чтобы найти точку пересечения двух отрезков, необходимо найти уравнения прямых ( AB ) и ( A_1B_1 ), а затем решить систему уравнений с этими уравнениями.
Коэффициент угла наклона ( k ) прямой, проходящей через две точки, можно найти по формуле: [ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]
Для ( AB ): [ k = \frac{-1 - 4}{-6 - 4} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2} ]
Уравнение прямой ( y = kx + b ) можно найти, подставив одну из точек (например, точку ( A )):
[ 4 = \frac{1}{2} \times 4 + b ] [ 4 = 2 + b ] [ b = 2 ]
Таким образом, уравнение прямой ( AB ): ( y = \frac{1}{2}x + 2 ).
Для симметричного отрезка ( A_1B_1 ), коэффициент наклона тот же, что и у ( AB ), так как они параллельны, но с другой точкой для нахождения ( b ).
Используем точку ( A_1(-4, 4) ): [ 4 = \frac{1}{2} \times (-4) + b ] [ 4 = -2 + b ] [ b = 6 ]
Таким образом, уравнение прямой ( A_1B_1 ): ( y = \frac{1}{2}x + 6 ).
Чтобы найти точку пересечения, решаем систему: [ y = \frac{1}{2}x + 2 ] [ y = \frac{1}{2}x + 6 ]
Приравняем правые части уравнений: [ \frac{1}{2}x + 2 = \frac{1}{2}x + 6 ]
Видно, что эта система не имеет решений, так как прямые параллельны и не пересекаются. Это означает, что отрезки ( AB ) и ( A_1B_1 ) параллельны и не пересекаются в пределах координатной плоскости.
Таким образом, точка пересечения не существует, так как отрезки параллельны.
