Дано:АБСД-паралеллограм,угол 1=углу 2=1:4 найти:углы паролелограмма

Углы параллелограмма равны между собой и сумма каждой пары противоположных углов равна 180 градусов. Таким образом, углы параллелограмма будут равны 90 градусов.

Давайте разберем задачу с параллелограммом, в котором углы ∠1 и ∠2 соотносятся как 1:4.

1. Свойства параллелограмма:

   • Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
   • Противоположные углы параллелограмма равны.
   • Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.

2. Условие задачи:

   • Углы ∠1 и ∠2 соотносятся как 1:4. Это означает, что если мы обозначим ∠1 как x, то ∠2 будет равен 4x.

3. Рассмотрим углы параллелограмма:

   • Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то:
     • ∠A = ∠C = x
     • ∠B = ∠D = 4x

4. Сумма углов параллелограмма: [ \text{Сумма углов параллелограмма} = \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ ] Подставим обозначения: [ x + 4x + x + 4x = 360^\circ ] [ 10x = 360^\circ ] [ x = 36^\circ ]

5. Найдем все углы параллелограмма:

   • ∠1 = ∠A = ∠C = x = 36°
   • ∠2 = ∠B = ∠D = 4x = 4 * 36° = 144°

Таким образом, углы параллелограмма АБСД равны 36°, 144°, 36° и 144° соответственно.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.

Поскольку угол 1 равен углу 2 в отношении 1:4, то можно представить углы 1 и 2 как 1x и 4x соответственно. Тогда сумма углов 1 и 2 будет равна 5x.

Таким образом, углы параллелограмма можно представить как 1x, 1x, 4x, 4x. Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому:

1x + 1x + 4x + 4x = 360 10x = 360 x = 36

Итак, углы параллелограмма будут равны: Угол 1 = 1x = 1 36 = 36 градусов Угол 2 = 4x = 4 36 = 144 градуса Угол 3 = 1x = 36 градусов Угол 4 = 4x = 144 градуса

Таким образом, углы параллелограмма будут составлять 36 градусов, 36 градусов, 144 градуса и 144 градуса.