Дано: угол ABD=85°, угол CBE=45°. Найти: угол ABE.

Чтобы найти угол ABE, нам нужно рассмотреть связь между углами ABD и CBE.

1. Угол ABD составляет 85°.
2. Угол CBE составляет 45°.

Предположим, что точка B — общая вершина углов ABD и CBE, а луч BE является общей стороной этих углов. Если мы представим эту ситуацию на рисунке, то увидим, что угол ABE является частью угла ABD, при этом угол CBE отсекает часть угла ABD.

Так как угол ABD составляет 85° и включает в себя угол CBE, который составляет 45°, то угол ABE будет разностью угла ABD и угла CBE:

Угол ABE = Угол ABD - Угол CBE

        = 85° - 45°
        = 40°.

Таким образом, угол ABE равен 40°.

Угол ABE = 180° - угол ABD - угол CBE Угол ABE = 180° - 85° - 45° Угол ABE = 50°.

Для нахождения угла ABE нам необходимо воспользоваться свойством суммы углов треугольника.

У нас имеется треугольник ABE, в котором угол ABD и угол CBE являются внутренними углами. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Известно, что угол ABD = 85° и угол CBE = 45°. Тогда мы можем найти угол ABE:

ABE = 180° - ABD - CBE ABE = 180° - 85° - 45° ABE = 50°

Итак, угол ABE равен 50°.