Дано: треугольник ABC = треугольнику DEF, угол В = 73 градуса, ВС = 6,9 см, DF = 7,6см. Какое из высказываний...

Для решения данной задачи важно учитывать, что два треугольника считаются равными, если их соответствующие стороны и углы равны.

Дано, что треугольник ABC равен треугольнику DEF, т.е. (\triangle ABC \cong \triangle DEF). Это значит, что:

1. Сторона AB равна стороне DE.
2. Сторона BC равна стороне EF.
3. Сторона AC равна стороне DF.
4. Угол A равен углу D.
5. Угол B равен углу E.
6. Угол C равен углу F.

Рассмотрим данное:

• Угол B = 73 градуса.
• BC = 6,9 см.
• DF = 7,6 см.

Так как (\triangle ABC \cong \triangle DEF), то:

• Угол B (в треугольнике ABC) равен углу E (в треугольнике DEF): (\angle B = \angle E = 73^\circ).
• BC (в треугольнике ABC) равен EF (в треугольнике DEF): (BC = EF = 6,9 \text{ см}).
• AC (в треугольнике ABC) равен DF (в треугольнике DEF): (AC = DF = 7,6 \text{ см}).

Теперь рассмотрим предложенные высказывания: 1) DE = 6,9 см, AC = 7,6 см:

• DE и BC не соответствуют друг другу, так как DE соответствует AB.
• AC и DF соответствуют друг другу.
• Это высказывание неверно.

2) Угол E = 73 градуса, AC = 7,6 см:

• Угол E соответствует углу B, который равен 73 градуса.
• AC и DF соответствуют друг другу и равны 7,6 см.
• Это высказывание верно.

3) DF = 6,9 см, угол E = 73 градуса:

• DF и AC соответствуют друг другу и равны 7,6 см, а не 6,9 см.
• Угол E соответствует углу B, который равен 73 градуса.
• Это высказывание неверно.

4) AC = 7,6 см, угол D = 73 градуса:

• AC и DF соответствуют друг другу и равны 7,6 см.
• Угол D соответствует углу A, но неизвестно, чему равен угол A.
• Это высказывание неверно.

Таким образом, единственно верное высказывание: 2) Угол E = 73 градуса, AC = 7,6 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СЗУ).

Из условия задачи мы знаем, что треугольники ABC и DEF равны, угол В = 73 градуса, ВС = 6,9 см и DF = 7,6 см.

Так как треугольники равны, то стороны, против равных углов, также равны. То есть AC = DF = 7,6 см.

Теперь рассмотрим варианты:

1) DE = 6,9 см, AC = 7,6 см - неверно, так как AC = DF = 7,6 см 2) Угол E = 73 градуса, AC = 7,6 см - неверно, так как угол E не равен 73 градусам 3) DF = 6,9 см, угол E = 73 градуса - неверно, так как DF = AC = 7,6 см 4) AC = 7,6 см, угол D = 73 градуса - верно, так как AC = DF = 7,6 см и угол В = угол D = 73 градуса

Итак, верным высказыванием является: AC = 7,6 см, угол D = 73 градуса (вариант 4).