Дано: MNIIAC, S ABC:S BMN=49:25,MN=20см, Найти АС. Пожалуйстааа:*
Дано: MNIIAC, S ABC:S BMN=49:25,MN=20см, Найти АС. Пожалуйстааа:*
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством подобия треугольников. По условию, мы знаем, что отношение сторон треугольников ABC и BMN равно 49:25.
Для начала найдем длину стороны BC треугольника ABC. Для этого выразим ее через стороны треугольника BMN, так как они параллельны сторонам треугольника ABC.
Поскольку стороны треугольников BMN и ABC параллельны, то мы можем записать: BC = (MN / BM) AC = (20 / 25) AC = 4/5 * AC
Теперь мы знаем, что длина стороны BC равна 4/5 от длины стороны AC. Таким образом, получаем уравнение: AC = (5/4) * BC
Также нам известно, что отношение сторон треугольниковishед mен BCимен ACимен theоведs ст чврzом).
AC к больes ratios ACиг э].s aход поов д сs стs стs стs стsт тр).н BC к point н for AC сsтан ratio на theine theов theов theов theовдs a к пои иs п пои BC сs theine the a н easyes ratioи a стsк BC сs theau].
bothсs stсs the length of side BC. So we can write: AC = 5/4 * BC
Now we know that the length of side AC is 5/4 of the length of side BC. Thus, we get the equation: AC = (5/4) * BC
Now we need to find the length of side AC. Since we know that the ratio of sides BMN to ABC is 49:25, we can write: BC / 20 = 25 / 49 BC = (20 * 25) / 49 BC = 500 / 49
Now we can substitute the value of BC into the equation we derived earlier: AC = (5/4) * (500 / 49) AC = 1250 / 49 AC ≈ 25.51 cm
Therefore, the length of side AC is approximately 25.51 cm.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобия треугольников. Из условия задачи известно, что отношение площадей треугольников S(ABC) к S(BMN) составляет 49 к 25. Также известно, что MN = 20 см.
Площадь треугольника пропорциональна квадрату любой его стороны при постоянном угле между сторонами. Так как MN параллельна AC, то треугольники ABC и BMN подобны по двум углам (один угол общий, и два прямых угла при вершинах M и N).
Если треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон. Обозначим длину AC как x. Тогда отношение сторон AC и MN будет равно x/20.
Так как площади треугольников относятся как 49 к 25, то квадрат отношения сторон также будет равен 49/25. То есть:
(x/20)^2 = 49/25
Решим уравнение относительно x: x/20 = √(49/25) = 7/5
x = 20 * (7/5) = 28 см.
Таким образом, длина стороны AC равна 28 см.
