Дано: АВСД- ромб, АС пересекает ВД в тосючке О, точка не принадлежит плоскости АВСД, точки А,Д,О принадлежат...

Для решения задачи, давайте разберёмся с каждым пунктом отдельно.

1. Лежат ли на плоскости h точки В и С?

   Плоскость h определяется точками А, Д и О. Поскольку О — точка пересечения диагоналей ромба АВСД, и диагонали ромба пересекаются в одной точке, очевидно, что точка О также принадлежит плоскости, в которой лежит ромб АВСД.

   Поскольку точки А и Д принадлежат плоскости h, и О — точка пересечения диагоналей, то диагонали АС и ВД также лежат в этой плоскости. Таким образом, точки С и В лежат на этих диагоналях и, следовательно, находятся в плоскости h.

   Ответ: Да, точки В и С лежат на плоскости h.

2. Лежит ли на плоскости (МОВ) точка Д?

   Плоскость (МОВ) определяется точками М, О и В. Поскольку точка М не принадлежит плоскости АВСД, то МОВ — это пространство вне плоскости ромба.

   Теперь анализируем точку Д. Точка Д лежит на диагонали ВД и принадлежит плоскости h. Плоскость (МОВ) содержит точку В, которая также принадлежит плоскости ромба. Поскольку В и О лежат на диагонали ВД, а плоскость (МОВ) содержит В и О, то диагональ ВД, а значит и точка Д, лежит в плоскости (МОВ).

   Ответ: Да, точка Д лежит на плоскости (МОВ).

3. Назовите линию пересечения плоскости (МОВ) и плоскости (АДО)?

   Для нахождения линии пересечения двух плоскостей, ищем общие точки или линии, лежащие в обеих плоскостях.

   Плоскость (МОВ) содержит точки М, О и В. Плоскость (АДО) содержит точки А, Д и О. Очевидно, что точка О является общей для обеих плоскостей.

   Теперь посмотрим на линию, которая может быть общей. Поскольку точка О принадлежит обеим плоскостям, и точка В лежит на диагонали ВД, которая лежит в плоскости (МОВ), то линия ВД будет пересечением этих плоскостей. Поскольку точка Д также лежит в плоскости (АДО), линия ВД будет пересечением плоскостей (МОВ) и (АДО).

   Ответ: Линия пересечения плоскости (МОВ) и плоскости (АДО) — это линия ВД.

1. Точки В и С лежат на плоскости h.
2. Точка Д лежит на плоскости (МОВ).
3. Линия пересечения плоскости (МОВ) и плоскости (АДО) - прямая МО.

1. Точки В и С лежат на плоскости h, так как они принадлежат ромбу АВСД, который лежит в этой плоскости.

2. Точка Д не лежит на плоскости (МОВ), так как она не принадлежит ромбу АВСД, который лежит в плоскости h, а не в плоскости (МОВ).

3. Линия пересечения плоскости (МОВ) и плоскости (АДО) будет прямая линия, проходящая через точку О (точка пересечения линий ВС и АД).