Дано: allb c-секущая угол 1+угол 2=102 градуса угол 1 и угол 2-накрест лежащие найти все образовавшиеся...

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством накрест лежащих углов, которое гласит, что они равны между собой. Таким образом, угол 1 равен углу c, а угол 2 равен углу b. Также из условия задачи мы знаем, что сумма углов 1 и 2 равна 102 градусам. Следовательно, у нас есть система уравнений:

c + b = 102 c = угол 1 b = угол 2

Решим эту систему уравнений. Подставим выражения для углов 1 и 2:

c + b = 102 c + b = 102

Таким образом, образовавшиеся углы будут следующими:

• угол 1 (c)
• угол 2 (b)
• угол 3 (сумма углов 1 и 2)
• угол 4 (дополнительный угол к углу 3)

Угол 1 = 51 градус, угол 2 = 51 градус, угол 3 = 78 градус, угол 4 = 78 градус

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Исходные данные:

   • ( \angle 1 ) и ( \angle 2 ) - накрест лежащие углы.
   • ( \angle 1 + \angle 2 = 102^\circ ).

2. Основные свойства накрест лежащих углов:

   • Накрест лежащие углы образуются, когда две прямые пересекаются третьей прямой (секущей).
   • Накрест лежащие углы равны по величине.

3. Обозначение углов:

   • Пусть ( \angle 1 = \alpha ).
   • Тогда ( \angle 2 = \alpha ) (так как накрест лежащие углы равны).

4. Выражение суммы углов:

   • По условию задачи: ( \angle 1 + \angle 2 = 102^\circ ).
   • Подставим наши обозначения: ( \alpha + \alpha = 102^\circ ).
   • Получаем: ( 2\alpha = 102^\circ ).
   • Отсюда находим: ( \alpha = \frac{102^\circ}{2} = 51^\circ ).

Таким образом, ( \angle 1 = 51^\circ ) и ( \angle 2 = 51^\circ ).

1. Рассмотрим все образовавшиеся углы:

   • Прямые, пересекающиеся под углом, образуют четыре угла при пересечении.
   • Эти углы попарно равны и в сумме дают ( 180^\circ ).

   Рассмотрим прямую a и прямую b, пересеченные секущей c. Образуются углы ( \angle 1 ), ( \angle 2 ), ( \angle 3 ) и ( \angle 4 ).

   • ( \angle 1 = 51^\circ ).
   • ( \angle 2 = 51^\circ ) (накрест лежащий с ( \angle 1 )).
   • ( \angle 3 ) и ( \angle 4 ) будут смежными с ( \angle 1 ) и ( \angle 2 ).

2. Нахождение смежных углов:

   • Смежные углы в сумме дают ( 180^\circ ).
   • ( \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ ).
   • ( \angle 4 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ ).

Итак, все образовавшиеся углы:

• ( \angle 1 = 51^\circ )
• ( \angle 2 = 51^\circ )
• ( \angle 3 = 129^\circ )
• ( \angle 4 = 129^\circ )

Таким образом, при пересечении двух прямых секущей образуются четыре угла: два острых по ( 51^\circ ) и два тупых по ( 129^\circ ).