Дано: ABCD -трапеция ∢A=47°∢C=130° Найти: ∢B,∢D

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами углов, образованных при пересечении прямых.

Известно, что сумма углов, дополнительных к смежным двум углам трапеции, равна 180 градусов. Таким образом, угол B равен дополнению к углу A и угол D равен дополнению к углу C.

Угол B = 180° - 47° = 133° Угол D = 180° - 130° = 50°

Итак, угол B равен 133 градусов, а угол D равен 50 градусов.

Давайте разберем задачу по геометрии, связанную с трапецией ABCD. Нам даны углы ∠A и ∠C, и требуется найти углы ∠B и ∠D.

Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны. В нашем случае, предположим, что стороны AB и CD являются параллельными основаниями трапеции. В трапеции сумма углов при основаниях равна 180°, так как они являются односторонними углами при пересечении параллельных прямых секущей.

1. Рассмотрим углы ∠A и ∠D. Они являются односторонними углами при основаниях AB и CD. Значит:

   ∠A + ∠D = 180°.

   Подставим известное значение ∠A:

   47° + ∠D = 180°.

   Отсюда находим ∠D:

   ∠D = 180° - 47° = 133°.

2. Аналогично, углы ∠B и ∠C также являются односторонними углами при основаниях трапеции. Поэтому:

   ∠B + ∠C = 180°.

   Подставим известное значение ∠C:

   ∠B + 130° = 180°.

   Отсюда находим ∠B:

   ∠B = 180° - 130° = 50°.

Таким образом, углы трапеции ABCD равны:

• ∠A = 47°
• ∠B = 50°
• ∠C = 130°
• ∠D = 133°

Ответ: ∠B = 50°, ∠D = 133°.