Дано: a||b, c - секущая, угол 3 больше суммы угла 1+ угол 2 в четыре раза.Найти: все образовавшиеся углы.
Дано: a||b, c - секущая, угол 3 больше суммы угла 1+ угол 2 в четыре раза.Найти: все образовавшиеся углы.
Дано: a||b, c - секущая, угол 3 больше суммы угла 1 + угла 2 в четыре раза.
По свойствам параллельных прямых и секущих углы 1 и 3 равны (а и b - параллельные прямые, c - секущая). Углы 1 и 2 образуют вертикальную пару, следовательно, они равны. Пусть угол 1 равен x, тогда угол 2 равен x.
Угол 3 равен x (по свойству секущей), и он больше суммы углов 1 и 2 в четыре раза. То есть x = 4*(x + x) = 8x. Решая уравнение, получаем x = 20.
Итак, угол 1 = 20 градусов, угол 2 = 20 градусов, угол 3 = 20 градусов.
Угол 1 = угол 3, угол 2 = угол 1, угол 3 = угол 4.
