Дано : AB = 28 см AC : CB = 4:3. Найти AC и CB
Дано : AB = 28 см AC : CB = 4:3. Найти AC и CB
Для решения задачи нужно использовать информацию о соотношении длин отрезков AC и CB.
Дано:
Пусть длина отрезка AC равна 4x, а длина отрезка CB равна 3x, где x — это некоторое общее множитель, который мы должны найти. Тогда длина отрезка AB, которая равна сумме длин отрезков AC и CB, можно записать следующим образом:
[ AB = AC + CB ]
Подставим известные значения в это уравнение:
[ 28 = 4x + 3x ]
Объединим подобные члены:
[ 28 = 7x ]
Теперь решим это уравнение для x:
[ x = \frac{28}{7} ] [ x = 4 ]
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины отрезков AC и CB:
[ AC = 4x = 4 \times 4 = 16 \text{ см} ] [ CB = 3x = 3 \times 4 = 12 \text{ см} ]
Таким образом, длина отрезка AC равна 16 см, а длина отрезка CB равна 12 см.
Проверим правильность решения:
[ AC + CB = 16 \text{ см} + 12 \text{ см} = 28 \text{ см} ]
Соотношение:
[ \frac{AC}{CB} = \frac{16 \text{ см}}{12 \text{ см}} = \frac{4}{3} ]
Оба условия задачи выполнены, значит, ответ правильный.
Итак, длины отрезков: [ AC = 16 \text{ см} ] [ CB = 12 \text{ см} ]
Для решения данной задачи, необходимо использовать пропорции.
Пусть AC равно 4x, а CB равно 3x. Тогда сумма AC и CB равна AB:
4x + 3x = 28
7x = 28
x = 4
Теперь найдем AC и CB:
AC = 4 * 4 = 16 см
CB = 3 * 4 = 12 см
Итак, AC = 16 см, CB = 12 см.
