Дана трапеция ABCD с основаниями BC=3 см и AD=7 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 10 см....

Для вычисления площади трапеции, нам нужно воспользоваться формулой площади трапеции, которая выражается через основания и высоту. Формула площади трапеции выглядит следующим образом:

[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h ]

где:

• ( S ) — площадь трапеции,
• ( a ) и ( b ) — длины оснований трапеции,
• ( h ) — высота трапеции.

В нашем случае:

• ( a = 7 ) см (основание AD),
• ( b = 3 ) см (основание BC),
• ( h = 10 ) см (высота BE).

Подставим данные значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \times (7 + 3) \times 10 ]

Сначала вычислим сумму оснований:

[ 7 + 3 = 10 ]

Теперь подставим эту сумму обратно в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 ]

Выполним умножение:

[ S = \frac{1}{2} \times 100 ]

Теперь разделим 100 на 2:

[ S = 50 ]

Итак, площадь трапеции ABCD равна 50 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нужно воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае a = BC = 3 см, b = AD = 7 см, h = BE = 10 см.

Подставляем значения в формулу: S = (3 + 7) 10 / 2 = 10 10 / 2 = 100 / 2 = 50 см^2.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 50 квадратных сантиметров.