Дан треугольник АВС ас=6 Ав=10 с угол 90 градусов найти вс

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, стороны AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой. Известно, что AC = 6 и AB = 10. Необходимо найти длину стороны BC.

Для этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом:

[ AB^2 = AC^2 + BC^2 ]

Подставим известные значения в формулу:

[ 10^2 = 6^2 + BC^2 ]

[ 100 = 36 + BC^2 ]

Теперь решим уравнение относительно ( BC^2 ):

[ BC^2 = 100 - 36 ]

[ BC^2 = 64 ]

Чтобы найти BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ BC = \sqrt{64} ]

[ BC = 8 ]

Таким образом, длина стороны BC равна 8.

Гипотенузу треугольника можно найти по формуле Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 10^2 AB^2 = 36 + 100 AB^2 = 136 AB = √136 AB ≈ 11.66

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC примерно равна 11.66.

Для того чтобы найти длину стороны BC треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник с известными длинами катетов.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Подставляем известные значения:

6^2 + 10^2 = BC^2 36 + 100 = BC^2 136 = BC^2

Извлекаем квадратный корень:

BC = √136 ≈ 11.66

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC составляет примерно 11.66 единиц.