Дан параллелограмм АВСД угол А=45 градусов высота ВЕ проведённая к стороне АД и равна 4 см. найдите...

Для решения этой задачи можно использовать следующий геометрический подход. Известно, что угол A параллелограмма ABCD равен 45 градусов, и высота BE, опущенная на сторону AD, равна 4 см. Нам нужно найти длину стороны CD.

1. Поскольку ABCD — параллелограмм, стороны AD и BC равны, а также стороны AB и CD равны. Значит, нам нужно найти длину стороны AD.

2. В параллелограмме высота, опущенная на сторону, формирует прямоугольный треугольник с углом при вершине, равным одному из углов параллелограмма. У нас угол A равен 45 градусов, что означает, что угол между высотой BE и стороной AD также равен 45 градусов, т.к. высота перпендикулярна стороне.

3. В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов противолежащий и прилежащий катеты равны. Это значит, что в нашем случае, высота BE, являющаяся одним из катетов, равна другому катету, который является проекцией стороны AB на AD. Поскольку AB = CD и параллелограмм симметричен относительно своих диагоналей, то длина стороны AD также равна длине проекции AB на AD. Следовательно, AD = 4 см.

4. Зная, что AD = CD и AB = CD, мы можем заключить, что CD = 4 см.

Таким образом, сторона CD параллелограмма ABCD равна 4 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и теорему синусов.

Поскольку угол А = 45 градусов, то угол С = 180 - 45 = 135 градусов (так как сумма углов параллелограмма равна 180 градусов).

Теперь мы можем найти длину стороны CD, используя теорему синусов для треугольника CDE: sin(45°) = DE / CD sin(45°) = 4 / CD CD = 4 / sin(45°) CD = 4 / (√2 / 2) CD = 4 * 2 / √2 CD = 8 / √2 CD = 8√2 / 2 CD = 4√2

Итак, сторона CD параллелограмма ABCD равна 4√2 см.