Cторона правильного шестиугольника вписанного в окружность равна 8 см найдите сторону квадрата описанного...

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой о правильном шестиугольнике, которая гласит, что радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен стороне шестиугольника.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 8 см. Так как сторона квадрата, описанного около окружности, равна двойному радиусу окружности, то сторона квадрата будет равна 2 * 8 = 16 см.

Итак, сторона квадрата, описанного около данной окружности, равна 16 см.

Для нахождения стороны квадрата, описанного около окружности, нужно умножить длину стороны правильного шестиугольника на √3. В данном случае сторона квадрата будет равна 8√3 см.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Правильный шестиугольник и окружность:

   • В правильном шестиугольнике все стороны равны, и каждый угол равен 120 градусов.
   • Если правильный шестиугольник вписан в окружность, то радиус окружности равен длине стороны шестиугольника. В данном случае это 8 см.

2. Описанный квадрат:

   • Квадрат описан около окружности, касаясь её в четырёх точках.
   • Центр окружности совпадает с центром квадрата.

3. Радиус окружности и сторона квадрата:

   • Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. В нашем случае, диаметр окружности равен (2 \times 8 = 16) см.
   • Диаметр окружности также равен стороне описанного квадрата, так как квадрат описан вокруг окружности.

Таким образом, сторона квадрата, описанного около окружности, равна 16 см.

Итак, мы нашли, что сторона квадрата, описанного около данной окружности, составляет 16 см.