Чтобы утверждать что плоскость а и в паралельны,достаточно доказать что плоскость а проходит через,,,,,,,...

1) прямую, параллельную плоскости в

Для того чтобы утверждать, что плоскость а и в параллельны, достаточно доказать следующее: 1) Плоскость а проходит через прямую, параллельную плоскости в. 2) Две прямые параллельны плоскости в. 3) Две пересекающиеся прямые параллельны плоскости в.

Правильным ответом будет второй вариант: две прямые параллельны плоскости в. Если две прямые параллельны одной плоскости, то эти прямые и плоскость также параллельны друг другу.

Чтобы утверждать, что две плоскости ( \alpha ) и ( \beta ) параллельны, достаточно доказать, что плоскость ( \alpha ) проходит через:

3) две пересекающиеся прямые, параллельные плоскости ( \beta ).

Давайте разберемся, почему это так:

1. Одна прямая, параллельная плоскости ( \beta ): Если плоскость ( \alpha ) проходит через прямую, которая параллельна плоскости ( \beta ), это не гарантирует, что вся плоскость ( \alpha ) будет параллельна ( \beta ). Плоскость может иметь бесконечное количество положений, и одна прямая не определяет её однозначно.

2. Две прямые, параллельные плоскости ( \beta ): Если плоскость ( \alpha ) проходит через две прямые, которые параллельны ( \beta ), это также не гарантирует параллельность всей плоскости ( \alpha ) плоскости ( \beta ). Эти две прямые могут быть скрещивающимися, и в таком случае плоскость ( \alpha ) может иметь разное положение относительно ( \beta ).

3. Две пересекающиеся прямые, параллельные плоскости ( \beta ): Если плоскость ( \alpha ) проходит через две пересекающиеся прямые, и обе эти прямые параллельны плоскости ( \beta ), тогда плоскость ( \alpha ) будет параллельна ( \beta ). Это связано с тем, что две пересекающиеся прямые определяют плоскость однозначно. Если эти прямые параллельны другой плоскости, то и вся плоскость, содержащая их, будет параллельна этой другой плоскости.

Таким образом, третье условие является достаточным для доказательства параллельности двух плоскостей.