Чему равна площадь ромба со стороной 10см и углом,равным 60°?

Для того чтобы найти площадь ромба, необходимо воспользоваться одной из формул, которые подходят для данной фигуры. В данном случае известно, что сторона ромба равна 10 см, а один из углов равен 60°.

Рассмотрим шаги для нахождения площади ромба:

1. Формула площади через сторону и угол: Площадь ромба ( S ) можно найти, используя формулу: [ S = a^2 \cdot \sin(\theta) ] где ( a ) — длина стороны ромба, а ( \theta ) — угол между сторонами.

2. Подставим известные значения в формулу: [ a = 10 \text{ см} ] [ \theta = 60^\circ ]

3. Вычисление синуса угла 60°: [ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

4. Подставим все значения в формулу для площади: [ S = 10^2 \cdot \sin(60^\circ) ] [ S = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ S = 50\sqrt{3} ]

Таким образом, площадь ромба со стороной 10 см и углом 60° равна ( 50\sqrt{3} ) квадратных сантиметров.

Для наглядности и проверки можно также использовать формулу площади через произведение диагоналей, но в данном случае у нас есть все необходимые данные для прямого вычисления через сторону и угол.

Для нахождения площади ромба с данной информацией, необходимо использовать формулу: Площадь = (сторона^2) * sin(угол), где сторона = 10 см и угол = 60°.

Подставляем значения: Площадь = (10^2) sin(60°) Площадь = 100 √3/2 Площадь = 50√3

Таким образом, площадь ромба со стороной 10 см и углом, равным 60°, равна 50√3 квадратных сантиметров.