Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 7,6 м.Найти...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
тень длина тени геометрия тригонометрия математика задачи высота расстояние фонарь пропорции
0

Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 7,6 м.Найти длину тени человека в метрах

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Длина тени человека будет равна 9,52 метра.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы найти длину тени человека, мы можем использовать принципы подобия треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника:

  1. Большой треугольник, образованный фонарем, его тенью и расстоянием до человека.
  2. Маленький треугольник, образованный человеком и его тенью.

Давайте обозначим:

  • h1=1.9 м — высота человека.
  • h2=7.6 м — высота фонаря.
  • d=12 м — расстояние от человека до столба.
  • x — длина тени человека, которую мы хотим найти.

Поскольку треугольники подобны, отношения соответствующих сторон будут равны:

h1x=h2x+d

Подставим известные значения в уравнение:

1.9x=7.6x+12

Теперь решим это уравнение относительно x:

  1. Перемножим крест-накрест:

1.9(x+12)=7.6x

  1. Раскроем скобки:

1.9x+22.8=7.6x

  1. Перенесем все члены с x в одну сторону:

22.8=7.6x1.9x

22.8=5.7x

  1. Найдем x:

x=22.85.74

Таким образом, длина тени человека составляет приблизительно 4 метра.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для того чтобы найти длину тени человека, нам необходимо воспользоваться подобием треугольников.

Пусть x - длина тени человека. Тогда по теореме подобия треугольников получаем:

x1.9=x+127.6

Упростим уравнение:

7.6x=1.9x+22.8

5.7x=22.8

x=22.85.7=4

Таким образом, длина тени человека составляет 4 метра.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме