Чтобы найти длину тени человека, мы можем использовать принципы подобия треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника:
- Большой треугольник, образованный фонарем, его тенью и расстоянием до человека.
- Маленький треугольник, образованный человеком и его тенью.
Давайте обозначим:
- м — высота человека.
- м — высота фонаря.
- м — расстояние от человека до столба.
- — длина тени человека, которую мы хотим найти.
Поскольку треугольники подобны, отношения соответствующих сторон будут равны:
Подставим известные значения в уравнение:
Теперь решим это уравнение относительно :
- Перемножим крест-накрест:
- Раскроем скобки:
- Перенесем все члены с в одну сторону:
- Найдем :
Таким образом, длина тени человека составляет приблизительно 4 метра.