Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 7,6 м.Найти...

Длина тени человека будет равна 9,52 метра.

Чтобы найти длину тени человека, мы можем использовать принципы подобия треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника:

1. Большой треугольник, образованный фонарем, его тенью и расстоянием до человека.
2. Маленький треугольник, образованный человеком и его тенью.

Давайте обозначим:

• $h_1=1.9$ м — высота человека.
• $h_2=7.6$ м — высота фонаря.
• $d=12$ м — расстояние от человека до столба.
• $x$ — длина тени человека, которую мы хотим найти.

Поскольку треугольники подобны, отношения соответствующих сторон будут равны:

$\frac{h_1}{x}=\frac{h_2}{x+d}$

Подставим известные значения в уравнение:

$\frac{1.9}{x}=\frac{7.6}{x+12}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

1. Перемножим крест-накрест:

$1.9(x+12)=7.6x$

1. Раскроем скобки:

$1.9x+22.8=7.6x$

1. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону:

$22.8=7.6x-1.9x$

$22.8=5.7x$

1. Найдем $x$:

$x=\frac{22.8}{5.7}\approx 4$

Таким образом, длина тени человека составляет приблизительно 4 метра.

Для того чтобы найти длину тени человека, нам необходимо воспользоваться подобием треугольников.

Пусть $x$ - длина тени человека. Тогда по теореме подобия треугольников получаем:

$\frac{x}{1.9}=\frac{x+12}{7.6}$

Упростим уравнение:

$7.6x=1.9x+22.8$

$5.7x=22.8$

$x=\frac{22.8}{5.7}=4$

Таким образом, длина тени человека составляет 4 метра.