Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба ,на котором висит фонарь 7,2 м . найдите длину...

Чтобы найти длину тени человека, можно использовать принцип подобия треугольников. Свет от фонаря создает на земле тень человека. Фонарь и человек с их тенями образуют подобные треугольники, так как лучи света распространяются прямолинейно.

1. Обозначим высоту фонаря как ( H_f = 7.2 ) метра.
2. Высоту человека обозначим как ( H_p = 1.8 ) метра.
3. Расстояние от человека до столба ( d = 6 ) метров.
4. Длину тени человека обозначим как ( S ).

Для того чтобы найти ( S ), мы можем использовать отношение высот и соответствующих горизонтальных расстояний в подобных треугольниках.

Треугольник, образованный светом от вершины фонаря до ног человека (где начинается тень), и треугольник, образованный светом от вершины фонаря до конца тени человека, являются подобными. Тогда:

[ \frac{H_f}{H_p} = \frac{d + S}{S} ]

Подставляем значения:

[ \frac{7.2}{1.8} = \frac{6 + S}{S} ]

Упростим соотношение:

[ 4 = \frac{6 + S}{S} ]

Решаем уравнение относительно ( S ):

[ 4S = 6 + S ] [ 4S - S = 6 ] [ 3S = 6 ] [ S = 2 ] метра.

Таким образом, длина тени человека составляет 2 метра.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться подобием треугольников.

Обозначим длины отрезков: рост человека - 1.8 м, расстояние от человека до столба - 6 м, высота фонаря - 7.2 м.

Так как человек стоит на расстоянии 6 м от столба, то можно составить прямоугольный треугольник, где одна из сторон равна 6 м, другая - высота человека (1.8 м), а гипотенуза - длина тени. По теореме Пифагора получаем:

(длина тени)^2 = 6^2 + 1.8^2 (длина тени)^2 = 36 + 3.24 (длина тени)^2 = 39.24 (длина тени) ≈ √39.24 (длина тени) ≈ 6.27 м

Таким образом, длина тени человека составляет примерно 6.27 метров.