Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12см. Чему равен трапеции если в неё можно вписать окружность?

Для того чтобы в трапецию можно было вписать окружность, необходимо, чтобы сумма длин параллельных сторон трапеции была равна длине окружности. Поэтому сумма боковых сторон трапеции (7 см и 12 см) должна быть равна длине окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле: длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности. Так как вписанная окружность касается всех сторон трапеции, то радиус окружности будет равен половине суммы длин боковых сторон трапеции.

r = (7 + 12) / 2 = 9,5 см

Теперь вычислим длину окружности:

Длина окружности = 2π * 9,5 ≈ 59,69 см

Итак, трапеция, в которую можно вписать окружность, будет иметь сумму боковых сторон равную 19 см и длину окружности, равную приблизительно 59,69 см.

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин её боковых сторон должна быть равна периметру окружности. Периметр окружности равен 2πr, где r - радиус окружности. Следовательно, 7 + 12 = 2πr => 19 = 2πr => r = 19/(2π) ≈ 3.02 см. Таким образом, радиус вписанной окружности в трапецию равен примерно 3.02 см.

Если в трапецию можно вписать окружность, то она называется описанной около окружности. Для такой трапеции сумма длин её оснований равна сумме длин её боковых сторон. Это условие можно записать как:

[ a + b = c + d ]

где ( a ) и ( b ) — основания трапеции, ( c ) и ( d ) — боковые стороны.

В данной задаче даны боковые стороны: ( c = 7 ) см и ( d = 12 ) см.

Подставим эти значения в условие:

[ a + b = 7 + 12 ]

[ a + b = 19 ]

Таким образом, сумма длин оснований трапеции равна 19 см. Это условие необходимо для того, чтобы в трапецию можно было вписать окружность. Длина каждого основания может варьироваться, но их общая сумма должна оставаться равной 19 см.