АВ - диаметр окружности А(1:4) В(-3:7). чему будет равен радиус окружности?

Для нахождения радиуса окружности, проходящей через точки A(1;4) и B(-3;7) по диаметру, нужно сначала найти середину отрезка AB, которая будет являться центром окружности.

Сначала найдем координаты середины отрезка AB: x = (1 - 3) / 2 = -1 y = (4 + 7) / 2 = 5.5 Середина отрезка AB имеет координаты M(-1;5.5).

Затем найдем расстояние от центра окружности до любой из точек A или B, что и будет радиусом окружности: r = √((-1 - 1)² + (5.5 - 4)²) = √((-2)² + (1.5)²) = √(4 + 2.25) = √6.25 = 2.5

Таким образом, радиус окружности, проходящей через точки A(1;4) и B(-3;7) по диаметру, равен 2.5.

Чтобы найти радиус окружности, диаметр которой задан двумя точками, сначала нужно вычислить длину диаметра, так как радиус равен половине диаметра.

Даны координаты точек A(1, 4) и B(-3, 7). Длина отрезка, соединяющего эти точки, можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости:

[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

Подставим значения координат точек A и B:

[ AB = \sqrt{((-3) - 1)^2 + (7 - 4)^2} ]

[ AB = \sqrt{(-4)^2 + 3^2} ]

[ AB = \sqrt{16 + 9} ]

[ AB = \sqrt{25} ]

[ AB = 5 ]

Теперь, зная, что длина диаметра AB равна 5, находим радиус окружности, который составляет половину диаметра:

[ R = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 ]

Таким образом, радиус окружности равен 2.5.

Радиус окружности будет равен половине длины диаметра. Таким образом, радиус равен √((1-(-3))^2 + (4-7)^2) / 2 = √(16 + 9) / 2 = √25 / 2 = 5 / 2 = 2.5.