ABCD-ромб угол С=30° найти углы ромба.помогите пож
ABCD-ромб угол С=30° найти углы ромба.помогите пож
В ромбе все стороны равны, и противоположные углы также равны. То есть, в ромбе (ABCD), стороны (AB = BC = CD = DA), и углы ( \angle A = \angle C ) и ( \angle B = \angle D ).
Также известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равна (360^\circ). Таким образом, для ромба:
[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ ]
Из условия задачи, угол (\angle C = 30^\circ). Поскольку (\angle A = \angle C), то (\angle A = 30^\circ).
Теперь найдём углы (\angle B) и (\angle D). Зная, что (\angle B = \angle D), можем подставить значения в уравнение для суммы углов:
[ 30^\circ + \angle B + 30^\circ + \angle B = 360^\circ ]
Суммируя, получаем:
[ 2\angle B + 60^\circ = 360^\circ ]
Вычтем (60^\circ) из обеих сторон уравнения:
[ 2\angle B = 300^\circ ]
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти (\angle B):
[ \angle B = 150^\circ ]
Так как (\angle B = \angle D), то (\angle D = 150^\circ).
Итак, углы ромба (ABCD) равны:
Углы ромба равны 60°, 120°, 60° и 120°.
У ромба ABCD все углы равны между собой. Так как угол C равен 30°, то угол A и угол B также будут равны 30°. Таким образом, углы ромба ABCD равны: угол A = угол B = угол C = 30°.
