1.Найдите координаты середины отрезка с концами в точках 12;6 и 5;1. 2.Найдите длину отрезка МД,...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия координаты середина отрезка длина отрезка параллелограмм доказательство
0

1.Найдите координаты середины отрезка с концами в точках 12;6 и 5;1. 2.Найдите длину отрезка МД, если М3;4, Д3;6. 3.Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами в точках: А12;6, В 0;11, С 5;1, Д 7;6 - является параллелограммом. Помогите пожалуйста, срочно, прошу! Будьте добры!))

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Давайте рассмотрим каждый пункт вашего запроса по порядку.

  1. Для нахождения координат середины отрезка, соединяющего две точки, нужно воспользоваться формулой: M(x1+x22,y1+y22) где M – середина отрезка, а (x1,y1) и (x2,y2) – координаты концов отрезка.

    Подставим данные точек: (12,6) и (5,1) Тогда: M(12+52,6+(1)2)=M(72,52)=M(3.5,2.5) Ответ: Координаты середины отрезка – (3.5,2.5).

  2. Длина отрезка между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле: d=(x2x1)2+(y2y1)2 Подставим координаты точек M(3,4) и Д(3,6): d=((3)3)2+(6(4))2=(6)2+102=36+100=136 Ответ: Длина отрезка МД136 или 234.

  3. Четырехугольник является параллелограммом, если противоположные стороны параллельны и равны. Для проверки этого условия найдем координаты векторов AB, BC, CD и DA и проверим равенство и параллельность противоположных сторон:

    AB=(0+12,116)=(12,5) BC=(50,111)=(5,12) CD=(75,6+1)=(12,5) DA=(12+7,6+6)=(5,12) Заметим, что AB и CD пропорциональны с коэффициентом 1, а BC и DA также пропорциональны с коэффициентом 1, это означает, что ABCD и BCDA, и они равны по длине.

    Ответ: Четырехугольник ABCD является параллелограммом, так как его противоположные стороны параллельны и равны.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

  1. Чтобы найти координаты середины отрезка с концами в точках 12;6 и 5;1, нужно найти среднее арифметическое координат концов отрезка. Середина отрезка будет иметь координаты: x = 12+5 / 2 = -7 / 2 = -3.5 y = 61 / 2 = 5 / 2 = 2.5 Таким образом, координаты середины отрезка равны 3.5;2.5.

  2. Длина отрезка МД можно найти используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: d = sqrt(x2x1^2 + y2y1^2) d = sqrt(33^2 + 6+4^2) d = sqrt(6^2 + 10^2) d = sqrt36+100 d = sqrt136 d ≈ 11.66 Таким образом, длина отрезка МД примерно равна 11.66.

  3. Чтобы доказать, что четырехугольник АВСД является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны параллельны. Векторы, соединяющие точки с координатами А и В: В - А = 0(12; 11 - 6) = 12;5 Векторы, соединяющие точки с координатами С и Д: Д - С = 75;6(1) = 12;5 Поскольку векторы 12;5 и 12;5 параллельны ониколлинеарныиимеютодинаковоенаправление, то четырехугольник АВСД является параллелограммом.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

  1. Координаты середины отрезка 12;6 и 5;1 равны (12+5/2; 61/2) = 3.5;2.5.
  2. Длина отрезка МД равна sqrt(3+3^2 + 46^2) = sqrt36+100 = sqrt136 = 2*sqrt34.
  3. Для того чтобы доказать, что четырехугольник АВСД является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны параллельны. Для этого можно проверить, что векторы AB и CD равны, а также что векторы BC и AD равны.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме