1. По данным рисунка найдите: a) углы параллелограмма ABCD, если угол ABC на 26 градусов меньше чем...

a) Углы параллелограмма ABCD можно найти, зная что сумма углов противоположных вершин параллелограмма равна 180 градусов.

Угол BCD = x градусов Угол ABC = x - 26 градусов

Угол BCD + угол ABC = 180 градусов x + (x - 26) = 180 2x - 26 = 180 2x = 206 x = 103

Таким образом, угол BCD = 103 градуса, угол ABC = 77 градусов.

b) Периметр параллелограмма ABCD равен сумме всех его сторон.

AB = 12 м BC = 4 м (так как AB в 3 раза больше BC) CD = AB = 12 м AD = BC = 4 м

Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 12 + 4 + 12 + 4 = 32 м

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 32 м.

Конечно, давайте подробно разберем задачу, связанную с параллелограммом ABCD.

Часть (а): Найти углы параллелограмма

1. Обозначим углы:

   • Угол ( \angle ABC ) обозначим через ( x ).
   • Угол ( \angle BCD ) обозначим через ( y ).

2. Условие задачи: Согласно условию задачи, угол ( \angle ABC ) на 26 градусов меньше угла ( \angle BCD ): [ x = y - 26^\circ ]

3. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. То есть: [ \angle ABC + \angle BCD = 180^\circ ] Подставляем ( x ) и ( y ): [ x + y = 180^\circ ]

4. Подстановка условия: Подставим ( x = y - 26^\circ ) в уравнение: [ (y - 26^\circ) + y = 180^\circ ] [ 2y - 26^\circ = 180^\circ ] [ 2y = 206^\circ ] [ y = 103^\circ ]

5. Нахождение ( x ): Теперь найдем ( x ): [ x = y - 26^\circ = 103^\circ - 26^\circ = 77^\circ ]

Итак, углы параллелограмма ABCD:

• ( \angle ABC = 77^\circ )
• ( \angle BCD = 103^\circ )

Часть (б): Найти периметр параллелограмма

1. Длины сторон: Согласно условию, ( AB = 12 ) метров и ( AB ) в 3 раза больше ( BC ): [ AB = 12 \, \text{м} ] [ AB = 3 \times BC \Rightarrow BC = \frac{AB}{3} = \frac{12}{3} = 4 \, \text{м} ]

2. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма ( P ) равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны: [ P = 2 \times (AB + BC) ] Подставляем значения: [ P = 2 \times (12 \, \text{м} + 4 \, \text{м}) = 2 \times 16 \, \text{м} = 32 \, \text{м} ]

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 32 метрам.

Ответы:

1. Углы параллелограмма:

   • ( \angle ABC = 77^\circ )
   • ( \angle BCD = 103^\circ )

2. Периметр параллелограмма:

   • ( P = 32 \, \text{м} )

Надеюсь, это подробно помогает!