1. острые углы прямоугольного треугольника относится как 12:18.Найдите эти углы. 2.Один из острых углов...

1. Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны 12x и 18x градусов. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то у нас есть уравнение: 12x + 18x + 90 = 180. Решая его, получаем: 30x + 90 = 180, 30x = 90, x = 3. Таким образом, острые углы равны 123 = 36 и 183 = 54 градусов.

2. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен 2x, а другой - x градусов. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то у нас есть уравнение: 2x + x + 90 = 180. Решая его, получаем: 3x + 90 = 180, 3x = 90, x = 30. Таким образом, углы равны 60 и 30 градусов.

Чтобы решить оба вопроса, нужно помнить, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, так как третий угол — прямой и равен 90 градусам.

1. Отношение острых углов как 12:18

Давайте обозначим острые углы треугольника как ( \alpha ) и ( \beta ), где отношение углов дано как 12:18. Это отношение можно сократить до 2:3. Таким образом, можно выразить углы через переменную ( x ):

[ \alpha = 2x ] [ \beta = 3x ]

Так как их сумма равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

[ 2x + 3x = 90 ]

Решая это уравнение, получаем:

[ 5x = 90 ] [ x = 18 ]

Теперь найдем углы:

[ \alpha = 2x = 2 \times 18 = 36 \text{ градусов} ] [ \beta = 3x = 3 \times 18 = 54 \text{ градуса} ]

Ответ: углы равны 36 и 54 градусам.

2. Один угол в 2 раза больше другого

Давайте обозначим меньший острый угол как ( \alpha ), тогда больший угол будет равен ( 2\alpha ). Поскольку их сумма должна быть равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

[ \alpha + 2\alpha = 90 ]

Решая это уравнение, получаем:

[ 3\alpha = 90 ] [ \alpha = 30 ]

Теперь найдем больший угол:

[ 2\alpha = 2 \times 30 = 60 \text{ градусов} ]

Ответ: углы равны 30 и 60 градусам.

1. Острые углы прямоугольного треугольника соотносятся как 12:18, значит первый угол 30 градусов, а второй 60 градусов.
2. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда второй угол будет 2x градусов. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 90 градусов, получаем уравнение x + 2x = 90. Решая его, находим x = 30 градусов, а значит второй угол равен 60 градусов.