- Найти координаты середины отрезка, если концы его имеют координаты А(5; 3; 2) и В(3; -1; -4)
Для нахождения координат середины отрезка необходимо найти среднее арифметическое значений координат концов отрезка по каждой из осей.
Для координаты x середины отрезка: (5 + 3) / 2 = 4 Для координаты y середины отрезка: (3 + (-1)) / 2 = 1 Для координаты z середины отрезка: (2 + (-4)) / 2 = -1
Таким образом, координаты середины отрезка равны (4; 1; -1).
Середина отрезка имеет координаты (4; 1; -1)
Чтобы найти координаты середины отрезка, заданного его концами, нужно воспользоваться формулой нахождения середины отрезка в трёхмерном пространстве. Пусть у нас есть точки ( A(x_1, y_1, z_1) ) и ( B(x_2, y_2, z_2) ). Координаты середины отрезка ( M ), соединяющего эти точки, можно найти по следующим формулам:
[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} ] [ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} ] [ M_z = \frac{z_1 + z_2}{2} ]
В данном случае точки ( A ) и ( B ) имеют координаты ( A(5, 3, 2) ) и ( B(3, -1, -4) ) соответственно. Подставим эти значения в формулы:
Для координаты ( x ): [ M_x = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 ]
Для координаты ( y ): [ M_y = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 ]
Для координаты ( z ): [ M_z = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 ]
Таким образом, координаты середины отрезка ( M ) будут равны ( (4, 1, -1) ).
Итак, середина отрезка с концами в точках ( A(5, 3, 2) ) и ( B(3, -1, -4) ) имеет координаты ( (4, 1, -1) ).
