Конечно, давайте начнем с решения задачи №4.
Для начала определим, что неразвернутые углы образованные при пересечении двух прямых равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусов. Таким образом, сумма трех таких углов будет равна 3x.
Из условия задачи известно, что сумма трех углов равна 202 градуса. Поэтому у нас получается уравнение:
3x = 202
Решив это уравнение, мы найдем значение угла x. После этого, чтобы найти значения всех трех неразвернутых углов, нужно просто подставить найденное значение x обратно в уравнение.
Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если возникнут еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
Конечно, давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по порядку, чтобы дать вам полное представление о решении.
Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше прямого.
Прямой угол равен 90 градусам. Пусть один из смежных углов обозначается через ( x ). Тогда другой угол будет ( 2,5 \times 90 = 225 ) градусов.
Смежные углы в сумме равны 180 градусам, поэтому можно записать уравнение: [ x + 225 = 180 ]
Решим это уравнение: [ x = 180 - 225 ] [ x = -45 ]
Поскольку угол не может быть отрицательным, мы понимаем, что здесь ошибка. Смежные углы не могут быть такими, поэтому давайте переформулируем задачу. Если один угол в 2,5 раза меньше прямого, то это: [ x = 90 / 2.5 = 36 ]
Тогда другой угол: [ 180 - 36 = 144 ]
Ответ: ( x = 36 ) градусов и ( 144 ) градусов.
Один из смежных углов на 32 градуса больше другого. Найдите эти углы.
Пусть один угол равен ( x ), тогда другой угол будет ( x + 32 ). Смежные углы в сумме равны 180 градусам: [ x + (x + 32) = 180 ] [ 2x + 32 = 180 ] [ 2x = 148 ] [ x = 74 ]
Тогда другой угол: [ 74 + 32 = 106 ]
Ответ: углы равны ( 74 ) и ( 106 ) градусов.
Сумма вертикальных углов равна 146 градусов. Найдите эти углы.
Поскольку вертикальные углы равны, сумма двух одинаковых углов равна 146 градусов: [ 2x = 146 ] [ x = 73 ]
Ответ: каждый угол равен ( 73 ) градуса.
Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 202 градуса.
При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы попарно равны (вертикальные углы) и сумма всех четырех углов равна 360 градусам.
Пусть углы обозначаются ( a ), ( b ), ( c ), и ( d ). Так как углы попарно равны: [ a = c ] [ b = d ]
Предположим, что сумма трех углов ( a + b + c = 202 ). Тогда четвертый угол: [ d = 360 - 202 = 158 ]
Поскольку вертикальные углы равны: [ b = d = 158 ] [ a = c = (202 - 158) / 2 = 22 ]
Ответ: углы равны ( 22 ), ( 158 ), ( 22 ), и ( 158 ) градусов.
Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними - как 5:4. Найдите данные углы.
Пусть один угол равен ( x ), а другой ( 2x ). Смежные с ними углы соответственно будут ( 180 - x ) и ( 180 - 2x ).
По условию: [ \frac{180 - x}{180 - 2x} = \frac{5}{4} ]
Решим это уравнение: [ 4(180 - x) = 5(180 - 2x) ] [ 720 - 4x = 900 - 10x ] [ 6x = 180 ] [ x = 30 ]
Тогда другой угол: [ 2x = 60 ]
Ответ: углы равны ( 30 ) и ( 60 ) градусов.
