1) Начертите остроугольный треугольник АВС. Проведите из его вершины А медиану, биссектрису и высоту....

Конечно, давайте разберем оба задания по шагам.

Задание 1: Начертите остроугольный треугольник АВС. Проведите из его вершины А медиану, биссектрису и высоту.

1. Построение треугольника АВС:

   • Начертите треугольник, у которого все углы острые (меньше 90 градусов).
   • Обозначьте его вершины буквами А, В и С.

2. Проведение медианы из вершины А:

   • Найдите середину стороны BC. Обозначим эту точку M.
   • Проведите отрезок AM. Отрезок AM будет медианой, так как он соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

3. Проведение биссектрисы из вершины А:

   • Биссектрисой угла называется отрезок, который делит угол на два равных угла и идет от вершины угла до противоположной стороны.
   • Используя угломер, измерьте угол при вершине А и проведите отрезок, который делит этот угол на две равные части. Обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной BC как N.
   • Отрезок AN будет биссектрисой угла при вершине А.

4. Проведение высоты из вершины А:

   • Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону (или ее продолжение).
   • Проведите перпендикуляр от вершины А к стороне BC. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с BC как H.
   • Отрезок AH будет высотой.

Теперь у вас есть остроугольный треугольник АВС с проведенными из вершины А медианой, биссектрисой и высотой.

Задание 2: Постройте произвольный треугольник. Проведите его медиану и высоту.

1. Построение произвольного треугольника:

   • Начертите произвольный треугольник с любыми углами и длинами сторон.
   • Обозначьте его вершины буквами А, В и С.

2. Проведение медианы:

   • Выберите одну из вершин треугольника, например, вершину А.
   • Найдите середину противоположной стороны BC. Обозначим эту точку M.
   • Соедините вершину А с точкой M. Отрезок AM будет медианой.

3. Проведение высоты:

   • Высоту можно проводить из любой вершины. Допустим, будем проводить высоту из вершины А.
   • Проведите перпендикуляр от вершины А к стороне BC (или ее продолжению, если треугольник тупоугольный).
   • Обозначим точку пересечения перпендикуляра с BC как H.
   • Отрезок AH будет высотой.

Таким образом, у вас будет произвольный треугольник с проведенной медианой и высотой.

Надеюсь, эта пошаговая инструкция поможет вам справиться с заданием!

1) Для начертания остроугольного треугольника ABC сначала проведем стороны треугольника. Затем проведем медиану из вершины A, которая будет пересекаться с противоположной стороной в точке M. Далее проведем биссектрису из вершины A, которая будет пересекаться с противоположной стороной в точке N. И, наконец, проведем высоту из вершины A, которая будет пересекаться с противоположной стороной в точке H.

2) Для построения произвольного треугольника сначала начертим три произвольные стороны треугольника. Затем проведем медиану из одной из вершин треугольника, которая будет пересекаться с противоположной стороной в точке M. Далее проведем высоту из той же вершины, которая будет пересекаться с противоположной стороной в точке H.

1) Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектриса - отрезок, делящий угол треугольника на два равных угла. Высота - отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный ей.

2) Построить медиану треугольника нужно соединить вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы построить высоту, нужно провести от вершины треугольника перпендикуляр к противоположной стороне.